Método: Transformar decimales periódicos en fracciones

Como aprender a transformar números con decimales periódicos en fracciones simples.

 Usaremos el siguiente procedimiento:

 1. Da el valor de x al número decimal periódico.
x = 0.909090...

2. Buscar el período del número.

Período= 90 

3. Luego mueve el punto decimal hasta después del primer período. Dependiendo de cuantas veces mueves el punto, multiplicas el valor de x por la potencia en base diez elevada al número de movimientos del número decimal.

 (10 ^ 2) x =90.9090...

4. Mueve el punto decimal hasta antes del primer período. Dependiendo de cuantas veces mueves el punto, multiplicas el valor de x por la potencia en base diez elevada al número de movimientos del número decimal.

(10 ^ 0) x =0.909090...

5. Restar los resultados obtenidos en los literales 3 y 4. 

100x-x=90.9090...-0.909090...

99x=90

6. Despejar la expresión x 

x=  90 / 99 

7. Por último simplifica la expresión. Si no se puede simplificar, se la deja expresada como tal. 

x= 10 / 11 

NOTA: Si el número decimal periódico posee una parte entera, esta debe ser separada de la parte decimal para poder aplicar el procedimiento antes explicado. Y al final se suma la parte entera con la fracción recién obtenida para obtener así la fracción real. 



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