Simplificación y conversión de unidades
Dentro de la física, es muy normal obtener respuestas o datos con un tipo de unidades y tener que trabajar con otros tipos de unidades. Es por eso que es muy importante saber como convertir y simplificar unidades correctamente. Por ejemplo, esto sucede por lo general cuando hablamos de velocidad de un vehículo, siempre medimos su valor en unidades de Km/h. Pero, para nosotros es preferible utilizar las unidades de m/s cuando hablamos de velocidad. Esto pasa cuando trabajamos con términos de aceleración y desaceleración, estos valores siempre trabajan con unidades de metros y segundos en vez de kilómetros y horas, por ende es más fácil trabajar si los datos ya tienen todas las mismas unidades. Es por eso que antes de realizar cualquier operación matemática, todas las unidades tienen que ser idénticas para que haya una concordancia. Lo mismo se aplica para las unidades del sistema Inglés, se requerirá realizar las conversiones del SI al Sistema Inglés o viceversa, dependiendo de las unidades con las que queramos trabajar.
Ejemplo: Convertir 45 Km/h en unidades de m/s
Para realizar dicha conversión, realizamos el siguiente procedimiento. Asignando equivalencias, sabemos que 1000m = 1 Km y 3600s = 1 h. Con estos datos resolvemos de la siguiente manera. $$45\frac { km }{ h } =\left( \frac { 45\quad km }{ 1\quad h } \right) \left( \frac { 1000\quad m }{ 1\quad km } \right) \left( \frac { 1\quad h }{ 3600\quad s } \right) $$
Simplificando lo valores de km y h obtenemos lo siguiente: $$=45\left( \frac { 1000 }{ 3600 } \right) \frac { m }{ s } $$
$$=45\left( \frac { 1 }{ 3.6 } \right) =12.5{ m }/{ s } $$
Como se puede observar en el ejemplo, se ha multiplicado el valor original de velocidad por dos factores de conversión: $$\frac { 1000m }{ 1km } =1\quad ;\quad \frac { 1h }{ 3600s } =1$$
Los dos factores de conversión son iguales a 1, por ende no influyen en la igualdad de la ecuación. Algo que también podemos observar es que con este procedimiento, pudimos conservar las unidades con las cuales deseábamos trabajar, que en este caso son las unidades de metros y segundos.
Un problema que aqueja a muchos estudiantes es que al momento de realizar una conversión de unidades, estos no saben como colocar el factor de conversión. Si la unidad que se va a convertir va en el numerador o en el denominador. La solución más sencilla a este problema es ver si las unidades se simplifican al momento de realizar la conversión. La respuesta hubiese sido errónea en este caso. $$45\frac { km }{ h } \quad .\quad \frac { 1000m }{ 1km } \quad .\quad \frac { 3600s }{ 1h } \quad =\quad 1.62x{ 10 }^{ 8 }\quad \frac { m.s }{ { h }^{ 2 } } $$
En este caso como pueden ver, la respuesta no tiene ninguna coherencia y las unidades no se simplifican correctamente.
Este es un ejemplo básico de conversión de unidades. Posteriormente veremos la necesidad de utilizar este método en muchos de los ejercicios que se realizarán, para poder expresar correctamente las unidades y entender que es lo que deseamos encontrar dentro del problema.
Para realizar dicha conversión, realizamos el siguiente procedimiento. Asignando equivalencias, sabemos que 1000m = 1 Km y 3600s = 1 h. Con estos datos resolvemos de la siguiente manera. $$45\frac { km }{ h } =\left( \frac { 45\quad km }{ 1\quad h } \right) \left( \frac { 1000\quad m }{ 1\quad km } \right) \left( \frac { 1\quad h }{ 3600\quad s } \right) $$
Simplificando lo valores de km y h obtenemos lo siguiente: $$=45\left( \frac { 1000 }{ 3600 } \right) \frac { m }{ s } $$
$$=45\left( \frac { 1 }{ 3.6 } \right) =12.5{ m }/{ s } $$
Como se puede observar en el ejemplo, se ha multiplicado el valor original de velocidad por dos factores de conversión: $$\frac { 1000m }{ 1km } =1\quad ;\quad \frac { 1h }{ 3600s } =1$$
Los dos factores de conversión son iguales a 1, por ende no influyen en la igualdad de la ecuación. Algo que también podemos observar es que con este procedimiento, pudimos conservar las unidades con las cuales deseábamos trabajar, que en este caso son las unidades de metros y segundos.
Un problema que aqueja a muchos estudiantes es que al momento de realizar una conversión de unidades, estos no saben como colocar el factor de conversión. Si la unidad que se va a convertir va en el numerador o en el denominador. La solución más sencilla a este problema es ver si las unidades se simplifican al momento de realizar la conversión. La respuesta hubiese sido errónea en este caso. $$45\frac { km }{ h } \quad .\quad \frac { 1000m }{ 1km } \quad .\quad \frac { 3600s }{ 1h } \quad =\quad 1.62x{ 10 }^{ 8 }\quad \frac { m.s }{ { h }^{ 2 } } $$
En este caso como pueden ver, la respuesta no tiene ninguna coherencia y las unidades no se simplifican correctamente.
Este es un ejemplo básico de conversión de unidades. Posteriormente veremos la necesidad de utilizar este método en muchos de los ejercicios que se realizarán, para poder expresar correctamente las unidades y entender que es lo que deseamos encontrar dentro del problema.
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